在数学中，求导数是一项基本技能，对于函数x^2-2x+1来说，其导数的求解过程是怎样的呢？本文将详细描述这一过程。 首先，我们需要明确，导数描述的是函数在某一点处的瞬时变化率，对于多项式函数来说，求导的过程遵循幂法则。 对于给定的函数f(x) = x^2-2x+1，我们按照以下步骤来求解它的导数：

1. 对每一项分别求导。根据幂法则，对于x^n，其导数为n*x^(n-1)。
2. 应用幂法则到每一项：   (1) 对于x^2，导数为2*x^(2-1) = 2x；   (2) 对于-2x，导数为-2；   (3) 对于常数项1，其导数为0，因为常数的变化率为0。
3. 将所有项的导数相加，得到f(x)的导数：   f'(x) = 2x - 2。 至此，我们完成了对函数x^2-2x+1的导数求解。通过这个过程，我们可以看到，求导数实际上就是对函数进行逐项微分，并将结果相加。 总结来说，对于x^2-2x+1这样的多项式函数，求导数的过程就是应用幂法则，分别对每一项求导，并将结果相加得到最终的导数表达式。这种技能在解决实际问题中有着广泛的应用。