在数学问题中，函数向量问题是一种常见且重要的类型。这类问题通常涉及到向量和函数的复合运算，求解这类问题需要我们掌握一定的数学工具和方法。 总结来说，求解函数向量问题的公式主要有以下几个步骤：

1. 确定向量空间和映射关系：首先要明确问题中的向量空间，以及函数是如何在这些向量上进行映射的。
2. 分析问题的线性性质：判断问题是否具有线性性质，如果具有线性性质，可以使用线性代数的工具进行求解。
3. 建立方程组：根据问题中给出的条件，建立相应的方程组。这通常涉及到向量的线性组合以及函数的复合。
4. 应用矩阵和行列式：在方程组的基础上，使用矩阵和行列式等工具，可以简化计算过程，得到问题的解。 详细地，以下是每个步骤的具体操作：

• 确定向量空间和映射关系：我们需要明确每一个向量所在的向量空间，以及函数是如何将一个向量映射到另一个向量空间的。
• 分析问题的线性性质：如果函数是线性的，那么我们可以利用线性代数的知识，例如基变换、矩阵乘法等来求解问题。
• 建立方程组：将问题中的条件转化为数学表达式，形成方程组。对于非线性问题，可能需要使用微分方程或其他数学工具。
• 应用矩阵和行列式：利用矩阵和行列式的性质，可以简化方程组的求解过程。例如，利用克莱姆法则求解线性方程组。 最后，求解函数向量问题的公式并不是一成不变的，需要根据具体问题的特点来灵活运用不同的数学工具。在解决实际问题时，我们应该结合问题的背景和条件，选择最合适的方法。 掌握这些方法，对于理解和解决更复杂的数学问题是非常有帮助的。