向量的绝对值，也称为向量的模或长度，是描述向量在空间中延伸程度的数值。对于二维或三维空间中的向量，其绝对值的公式尤为重要。

总结来说，一般形式的向量绝对值公式为：若向量 Α = (a1, a2, ..., an)，则其绝对值 |Α| = √(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)。其中，n 表示向量的维度。

详细地，对于二维空间中的向量 Α = (a, b)，其绝对值公式简化为 |Α| = √(a^2 + b^2)。这个公式非常直观，它表示向量在 x 轴和 y 轴上的分量平方和的平方根。在三维空间中，向量 Α = (a, b, c) 的绝对值计算公式为 |Α| = √(a^2 + b^2 + c^2)。

向量的绝对值在数学和物理学中有着广泛的应用。例如，在描述物体运动的物理中，速度和加速度都是向量，它们的绝对值分别代表了速度和加速度的大小。在几何学中，向量的绝对值可以用来计算线段的长度，或者判断两个向量是否垂直（当两个向量的点积为零时，它们垂直）。

最后，向量的绝对值不仅仅局限于二维或三维空间。对于更高维度的向量，上述公式依然适用。通过计算向量的绝对值，我们可以更好地理解向量在多维空间中的位置和方向。

综上所述，向量的绝对值公式是一个基础且强大的工具，它帮助我们在各个领域中量化向量的长度和大小。