在数学分析中，求解一个函数的实根个数是一个常见且重要的问题。实根即函数图像与x轴交点的数量，它直接关系到方程的解的性质。本文将总结求解函数实根个数的方法，并详细描述一种实用的求解策略。

总结而言，函数实根个数的求解主要依赖于连续性定理、介值定理和导数的符号变化等数学工具。具体方法如下：

首先，观察函数的图像和表达式，初步判断实根的可能范围。对于多项式函数，可以根据其最高次项系数和常数项的正负关系，推断出实根的符号分布。

详细描述中，我们采用符号法结合二分法来精确求解实根个数。符号法是基于连续函数在区间两端的函数值符号变化来确定实根个数的方法。具体步骤如下：

1. 选择一个足够小的正数ε，使得函数在区间两端f(a)和f(b)的符号相反，即f(a)·f(b)<0。
2. 利用介值定理，可以确定在区间(a, b)内至少存在一个实根。
3. 对区间进行二分，比较新区间两端点的函数值符号，重复步骤2，直至区间足够小，认为找到了一个实根。
4. 移除已确定的实根区间，对剩余部分重复上述步骤，直到所有可能的实根区间都被检查过。

最后，总结该方法在应用中的有效性。通过符号法与二分法的结合，我们不仅能判断实根的存在性，还能较为准确地估计实根的个数。这对于理解方程和函数的性质，解决实际问题具有重要意义。

需要注意的是，该方法适用于连续函数，对于非连续函数或具有不可导点的函数，则需要结合其他方法，如不动点定理等来进行判断。