在数学和物理学中，向量和点都是基本的几何概念，它们在描述物体位置和运动状态时发挥着重要作用。尽管两者在某些情况下可以互相转换，但它们的表示方法和含义有着本质的不同。

总结来说，点是一个位置概念，通常用来表示空间中的一个具体位置；而向量则描述了从一点到另一点的位移或方向。以下是详细的比较：

1. 定义上的差异：点是一个没有大小和方向的几何对象，它仅仅表示空间中的一个位置。向量则具有大小（也称为长度或模）和方向，它不仅仅表示位置，还表示了从一个点到另一个点的移动。

2. 表示方法的差异：在数学表达中，点通常用坐标表示，例如在二维空间中，点可以表示为(x, y)。而向量则常用箭头符号表示，如从点A到点B的位移可以写作AB→。此外，向量也可以用坐标表示，但其通常带有上标或下标来表示其起点和终点。

3. 数学运算上的差异：点的运算通常限于确定它们之间的距离或相对位置。向量的运算则更为丰富，包括加法、减法、数乘以及点积和叉积等。这些运算体现了向量的物理意义，如力的合成和分解。

4. 应用上的差异：点在几何学中用于定位，解决如直线方程、圆方程等问题。向量则广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等领域，用于描述速度、加速度、力等物理量。

综上所述，点和向量在数学和物理学中占据着不同的地位。点关注位置本身，而向量关注的是从一点到另一点的移动或变化。理解这两者之间的差异，对于深入学习几何学和物理学至关重要。

我们应该明确，虽然点可以看作是大小为零的向量，但它们在概念上是不同的。点的存在是独立于任何参考系的，而向量则是相对于某个参考点或参考系来定义的。

最后，我们可以得出这样的结论：向量和点的表示差异，不仅仅体现在数学表达上，更在于它们所承载的物理意义和应用背景。