数学分析中，求导数是一项基本技能。本文将探讨函数f(x) = √(5-x)的导数及其求导过程。

首先，总结一下我们的目标：要求函数f(x) = √(5-x)在定义域内的导数。这个函数是一个根号函数，其导数的计算需要运用链式法则。

详细描述求导过程如下：

1. 首先，我们将函数f(x) = √(5-x)看作是两个函数的复合，即g(u) = √u和u(x) = 5-x。
2. 根据链式法则，我们有f'(x) = g'(u) * u'(x)。对于g(u) = √u，其导数是g'(u) = 1/(2√u)。
3. 对于u(x) = 5-x，其导数是u'(x) = -1。
4. 将两个导数相乘，我们得到f'(x) = g'(u) * u'(x) = (1/(2√u)) * (-1) = -1/(2√(5-x))。

因此，函数f(x) = √(5-x)的导数是f'(x) = -1/(2√(5-x))，其定义域是x ≤ 5。

最后，总结一下：通过应用链式法则，我们可以求得根号5-x的导数为-1/(2√(5-x))。这个结果对于理解函数的局部行为和解决实际问题非常有用。