在微积分的学习过程中，初学者常会对求导数时何时需要加上'dx'感到困惑。本文将详细解释求导数中'dx'的使用场景。 总结来说，'dx'在求导数的过程中主要有两个作用：一是表示自变量的增量，二是作为微分算子的一部分。 首先，当我们在讨论函数在某一点的导数时，通常会将函数的变化量与自变量的变化量相联系。这时，'dx'表示自变量x的微小增量。例如，对于函数f(x)，其导数f'(x)可以表示为极限形式lim(Δx→0) [f(x+Δx) - f(x)] / Δx。在这个极限过程中，Δx就是自变量x的增量，而在日常表示中，我们通常使用'dx'来代替Δx，即df/dx。 其次，'dx'在微分算子中扮演着重要角色。在物理和工程学中，当我们谈论微分方程或者微分的概念时，'dx'不再仅仅是自变量的增量，而是代表一个整体的微分过程。例如，在微分方程dy/dx中，'dx'不能省略，因为它指示了我们对y关于x的变化率感兴趣。 然而，在某些情况下，'dx'可以省略。当我们在计算导数本身，而不是微分方程或者物理应用时，常常省略'dx'。例如，f'(x) = 3x^2，这里省略了'dx'，因为我们假设读者知道这是一个导数的表达式。 最后，总结一下，'dx'在求导数的过程中主要用于表示自变量的微小变化和作为微分算子的一部分。当涉及微分方程或物理中的变化率时，'dx'是不可或缺的。而在纯粹的数学求导表达式中，省略'dx'通常不会引起混淆。 了解'dx'的正确使用，有助于我们更准确、清晰地表达微积分中的概念。