在数学中，计算一个数的幂是指将这个数连乘若干次的过程。当我们需要计算1的1.75次方时，实际上是在求解1乘以自身1.75次的结果。尽管这个计算看起来有些不常见，但它的求解过程却十分简单。

首先，我们需要明确1的任何正数次幂都等于1。这是因为任何数与1相乘都等于其本身。然而，1.75次方包含了一个整数部分和一个分数部分，即1和0.75。在这种情况下，我们可以将1的1.75次方分解为两个部分：1的1次方和1的0.75次方。

由于1的1次方等于1，我们只需关注1的0.75次方。在数学上，1的任何小于1的正数次幂都仍然等于1，因为小于1的幂表示的是一个比原数小的比例。既然1乘以任何小于1的数仍然是1，那么1的0.75次方同样是1。

因此，1的1.75次方实际上就是1乘以1，结果显然是1。总结来说，计算1的1.75次方的步骤如下：

1. 确定幂的整数和分数部分：1和0.75。
2. 计算整数部分：1的1次方等于1。
3. 计算分数部分：1的0.75次方等于1。
4. 将两部分相乘：1乘以1等于1。

最终，我们得出结论：1的1.75次方等于1。