美国普通微积分课程主要涵盖了微分和积分两大核心内容，此外还包括了序列、级数以及多变量微积分等高级主题。这些课程旨在帮助学生建立坚实的数学基础，为后续的理工科学习和研究打下基础。 在具体的课程设置上，美国普通微积分课程通常包括以下几个部分：

1. 极限与连续性：这是微积分的入门，涉及函数极限的概念，以及连续函数的性质和判断。
2. 微分：包括导数的定义、求导法则、高阶导数等，研究函数在某一点的局部性质。
3. 微分的应用：利用微分解决实际问题，如最优化、速度与加速度、曲线的切线和法线等。
4. 积分：包括不定积分和定积分，研究函数在某一区间上的累积性质。
5. 积分的应用：如计算面积、体积、质心、弧长等，以及解决物理和工程中的相关问题。
6. 序列与级数：探讨数列的收敛性，以及如何将级数用于近似计算。
7. 多变量微积分：扩展到多个变量的微分和积分，包括偏导数、多重积分、向量值函数等。 美国普通微积分课程不仅注重理论知识的学习，还强调实际应用能力的培养。通过大量的练习和实际问题，学生能够将微积分的理论知识应用到实际问题中，从而更好地理解和掌握这一数学工具。 总结来说，美国普通微积分课程内容丰富、结构严谨，不仅为理工科学生提供了必要的数学基础，也为他们在未来科学研究和技术发展中的创新提供了强有力的支持。