线性代数是数学的一个重要分支，它研究的是向量、向量空间以及线性变换等概念。在这些概念中，向量的个数是一个基础但关键的问题。那么，线性代数里向量个数究竟指的是什么呢？

简而言之，向量个数指的是在特定线性空间中，独立向量的数量。这里的独立向量，是指在该空间中无法用其他向量线性表示的向量。在线性代数中，我们常常通过向量的线性组合来描述向量个数。

详细来说，一个线性空间中的向量个数与基的选取有关。基是线性空间中一组线性无关的向量，它们可以线性表示该空间中的任何向量。向量个数实际上就是基中向量的数量。例如，在三维空间中，我们通常选取三个线性无关的向量作为基，因此向量个数为3。

向量个数的重要性在于，它决定了线性空间的维数。维数表示线性空间中自由度的数量，即可以独立变化的参数个数。向量个数越多，线性空间的维数就越高，表示的几何对象就越复杂。

此外，向量个数还与线性方程组的解的性质有关。在解线性方程组时，方程的个数通常等于向量个数。如果方程个数等于未知数个数，那么该线性方程组有唯一解；如果方程个数少于未知数个数，那么线性方程组有无限多解；如果方程个数多于未知数个数，那么线性方程组无解。

总结来说，线性代数中的向量个数是一个描述线性空间中独立向量数量的概念。它不仅与线性空间的维数有关，还影响着线性方程组的解的性质。了解和掌握向量个数，有助于我们更好地理解和应用线性代数的各种理论和方法。