在数学中，全通函数（Omnibus function）是一个在定义域内取遍所有实数值的函数。换句话说，对于任何实数y，都至少存在一个实数x，使得f(x)=y。那么，我们如何来判断一个给定的函数是否为全通函数呢？ 首先，我们需要了解全通函数的定义。一个函数f(x)在其定义域D内是全通函数，当且仅当对于任何实数y，都存在至少一个x∈D，使得f(x)=y。以下是判断一个函数是否为全通函数的几个步骤：

1. 检查函数的定义域。如果定义域D不包含所有实数，那么函数不可能是全通函数。
2. 分析函数的图像或表达式。如果函数的图像或表达式显示出它可以取遍所有实数值，则函数可能是全通函数。
3. 利用反证法。假设函数不是全通函数，即存在一个实数y，对于任何x∈D，都有f(x)≠y。如果这个假设成立，那么函数就不是全通函数。
4. 检查函数的单调性。如果函数在其定义域内是单调的，那么它不可能是全通函数，因为单调函数无法取遍所有实数值。 最后，判断一个函数是否为全通函数需要综合运用数学分析的知识，包括但不限于函数的性质、图像、定义域等。 总结来说，一个函数要成为全通函数，它必须在定义域内具有足够的灵活性，以取遍所有可能的实数值。通过以上步骤，我们可以较为准确地判断一个函数是否具备这样的特性。