复合函数的单调性是数学中的一个重要概念，它关系到函数图像的走势和函数性质的判断。在解决复合函数单调性的例题时，我们需要掌握一定的求解方法。 首先，我们要明确复合函数是由两个或多个函数通过代入的方式组合而成的。例如，给定函数f(x)和g(x)，复合函数h(x) = f(g(x))。在求解复合函数的单调性时，我们通常会用到以下步骤：

1. 分析组成复合函数的各个基本函数的单调性。这是判断复合函数单调性的基础，我们需要知道每个基本函数在定义域内的单调递增或递减情况。
2. 利用链式法则。如果复合函数是由多个函数嵌套而成，我们可以通过链式法则来判断整个复合函数的单调性。具体来说，如果f(x)和g(x)在各自的定义域内都是单调的，并且f(g(x))有意义，那么当g(x)单调递增时，f(g(x))的单调性与f(x)相同；当g(x)单调递减时，f(g(x))的单调性与f(x)相反。
3. 利用具体例题进行实践。通过具体的例题来加深理解，例如，设f(x) = x^2，g(x) = x+1，求h(x) = f(g(x))的单调性。我们可以先分析f(x)和g(x)的单调性：f(x)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增；g(x)在整个实数域R上单调递增。 根据链式法则，因为g(x)单调递增，而f(x)在g(x)的递增区间(0,+∞)上也是单调递增的，所以h(x) = f(g(x))在整个实数域R上单调递增。 总结，求解复合函数单调性的例题需要分析基本函数的单调性，运用链式法则，并结合具体例题进行实践。通过这些步骤，我们可以更好地理解并掌握复合函数的单调性。