在数学问题中，求解最值问题是一项常见的任务。最值问题通常涉及找到一组数据中的最大值或最小值。对于代数式求最值，我们通常采用以下几种方法。

首先，对于线性函数，我们可以通过观察函数的斜率来确定最值。如果斜率为正，函数随着自变量的增加而增加，此时最小值出现在定义域的左端点；如果斜率为负，函数随着自变量的增加而减少，最大值出现在定义域的左端点。

其次，对于二次函数，我们可通过求解顶点来确定最值。二次函数的标准形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中顶点的x坐标由公式-x/(2a)给出。将此值代入原函数，即可求得最值。如果a>0，函数有最小值；如果a<0，函数有最大值。

再者，对于分段函数，我们需要分别求出每段上的最值，然后比较这些最值，最大的即为全局最大值，最小的即为全局最小值。

此外，还可以利用导数来求解更复杂函数的最值。对于可导函数，最值出现在导数为零的点或定义域的边界上。通过求解导数方程，我们可以找到这些关键点，并比较它们的函数值。

总结来说，求解代数式的最值问题，我们需要根据不同的函数类型采用不同的方法。对于线性函数，观察斜率；对于二次函数，求解顶点；对于分段函数，分段求解并比较；对于更复杂的函数，使用导数工具。每种方法都有其适用范围和局限性，因此在实际应用中，我们需要根据具体问题具体分析。

求解最值问题不仅需要扎实的数学基础，还需要灵活的解题技巧。通过不断练习和总结，我们可以提高解决这类问题的能力。