现代数学是一门探索抽象结构、模式和关系的学科，其基本内容广泛而深入，涵盖了从纯粹理论到实际应用的多个方面。总结来说，现代数学主要包括集合论、逻辑、代数、数论、几何、拓扑、分析等几个基本分支。 集合论是现代数学的基础，它研究集合及其操作的基本原理，为整个数学体系提供了一套严谨的语言和逻辑框架。逻辑则是数学推理的规则，它保证了数学证明过程的严密性和正确性。 代数是研究数和符号的运算规律，以及这些运算规律的抽象结构。它包括群论、环论、域论等子领域，这些都是研究数学结构的基本工具。数论则专注于整数性质的研究，是数学中最古老且富有魅力的分支之一。 几何研究空间中的形状、大小和相对位置。在现代数学中，几何不仅包括传统的欧几里得几何，还包括非欧几何、微分几何等。拓扑则是研究空间的性质在连续变形下保持不变的数学分支，它在现代物理学中有着重要应用。 分析是研究函数、极限、微分、积分等概念，它为自然科学和工程技术等领域提供了重要的数学工具。现代数学的分析分支已经扩展到了复分析、泛函分析、非线性分析等多个领域。 综上所述，现代数学的基本内容不仅为理解宇宙的秩序提供了深层次的洞察，而且为技术创新和科学发现奠定了坚实的理论基础。它不断地推动着科学前沿的发展，并在我们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。 现代数学以其抽象性和严谨性，挑战着人类的智慧，同时也极大地丰富了人类的知识宝库。