在数学领域中，函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。y=x²是一个典型的二次函数，它描述了变量x与变量y之间的特定关系：y的值是x值的平方。本文将详细探讨这个函数的特性。

首先，从图像上看，y=x²的图像是一个开口向上的抛物线，其对称轴为y轴。这意味着，无论x取正值还是负值，y的值总是非负的。此外，抛物线的最低点位于原点(0,0)，这一点也是函数的最小值点。

特性一：单调性。在原点两侧，函数的单调性不同。当x>0时，随着x的增加，y的值也随之增加，函数在这一区间内是单调递增的；而当x<0时，随着x的减小，y的值反而增加，函数在这一区间内是单调递减的。

特性二：对称性。函数关于y轴对称，这可以通过观察其图像或代数表达式的性质得出。对于任何x值，都有一个相反数-x，它们对应的y值相同。

特性三：奇偶性。由于y=x²是关于y轴对称的，它是一个偶函数。这意味着对于所有的x值，有f(-x) = f(x)，即函数在y轴两侧的值相等。

特性四：极值。在y=x²函数中，最小值出现在x=0时，此时y的值为0。没有最大值，因为随着x的绝对值的增加，y的值可以无限增大。

总结，y=x²是一个二次函数，具有单调性、对称性和偶函数的特性。它在数学和物理等多个领域有着广泛的应用，例如在描述物体抛射运动轨迹时，就需要使用到这样的函数模型。