微积分作为数学中一门基础而重要的学科，其核心在于研究函数的极限、导数和积分。那么，微积分积出来的是什么呢？简言之，积分是微积分中用于求解面积和体积等问题的工具，它积出来的是“总量”或“累积量”。 详细来说，积分有定积分和不定积分两种形式。定积分通常用于求解区间上的累积量，如曲线下的面积、物理中的位移等。不定积分则更多地关注函数的原函数，即导数的逆运算。无论是定积分还是不定积分，它们的目的都是寻找一种方法，以连续累加的方式来求解某一函数在给定区间上的累积效果。 在求解定积分时，我们通常采用牛顿-莱布尼茨公式，这是一种计算定积分的简便方法。通过这个公式，我们可以得到区间上函数图像与x轴之间区域的面积。这个面积，实际上就是积分的结果，它代表了在给定区间内，函数值随x变化的累积总量。 不定积分则更侧重于理论研究，它帮助我们找到了函数的导数与原函数之间的关系。通过不定积分，我们可以得到函数在某一点上的原函数，这对于解决微分方程等问题具有重要意义。 总之，微积分积出来的，是函数在一定区间上的累积量或总量。这个概念不仅在数学领域有着广泛的应用，同时在物理学、工程学、经济学等多个领域也发挥着至关重要的作用。