公证处不能做这样的公证遗嘱。因为，铁路的有限产权房，居住人并没有完全取得所有权，也就不是个人的合法财产，不是遗产，不能用于继承，当然不能做针对这套房子的公证遗嘱。

母亲可以立遗嘱，指定这套房子由谁继续使用，但最终还是要和铁路管理处协商确定。