线性代数是数学的一个重要分支，研究线性空间及其线性变换。在解线性方程组时，经常会遇到基础解系这一概念。那么，什么是基础解系呢？

简单来说，基础解系是一组线性无关的解向量，它们可以表示出给定线性方程组所有解的一般形式。当我们求解线性方程组时，基础解系能够提供方程组的通解，即包含所有可能解的解集合。

详细地，对于一个线性方程组Ax=b，如果存在一组解向量{x1, x2, ..., xn}，它们满足以下条件：1. 这组向量是线性无关的；2. 这组向量张成的空间与方程Ax=0的解空间相同。那么，这组向量{x1, x2, ..., xn}就构成了方程组的基础解系。

基础解系的重要性在于，任意一个解向量都可以表示为这组基础解系的线性组合。这意味着，通过基础解系，我们可以得到线性方程组的通解，即x = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn，其中c1, c2, ..., cn是任意实数。

总结来说，基础解系是线性代数中一个基础且重要的概念。它不仅帮助我们理解线性方程组的解的结构，而且在解决实际问题时提供了有力的工具。