在线性代数中，DET通常指的是矩阵的行列式。行列式是一个非常重要的概念，它是一个从矩阵到实数的函数，能够提供关于矩阵的一些关键信息，如矩阵是否可逆等。 DET（行列式）是矩阵理论中的一个基本概念，它定义在方阵上，即行数和列数相等的矩阵。对于一个n阶方阵，其行列式是一个标量值，记作|A|或det(A)。行列式的计算可以通过多种方式进行，常见的有拉普拉斯展开和按行或列展开。 行列式具有几个重要的性质，如：行列式值不变性，即矩阵的行列式在相似变换下保持不变；行列式与矩阵的转置相等，即det(A) = det(A^T)；以及行列式能够反映矩阵的秩，若行列式为零，则矩阵不满秩。 此外，行列式在解线性方程组中扮演着关键角色。根据克莱姆法则，一个线性方程组的解可以通过计算与之关联的系数矩阵的行列式及其伴随矩阵的行列式来得到。如果系数矩阵的行列式不为零，则该线性方程组有唯一解。 总结来说，在线性代数里，DET代表着矩阵的行列式，是分析矩阵性质和解线性方程组的重要工具。