在空间几何中，向量的垂直关系是一种基本且重要的性质。当我们说空间向量m垂直于向量n，即m⊥n，那么它们之间存在哪些关系呢？

首先，向量m和向量n垂直意味着它们的点积（内积）为零。点积的定义是m·n = |m||n|cosθ，其中|m|和|n|分别代表向量m和n的模长，θ是两向量之间的夹角。当两向量垂直时，cosθ等于0，从而使得点积为零。这是判断两向量垂直的直接数学依据。

其次，向量m和向量n垂直还意味着它们在三维空间中的几何关系。具体来说，两向量垂直表明它们形成的夹角为90度。在实际应用中，这通常表示两向量在空间中是完全“正交”的，即一个向量的方向与另一个向量的方向没有任何重叠。

此外，垂直关系还暗示了向量m和向量n在构建平行六面体时的特殊性质。平行六面体的体积可以通过向量m、n以及它们的叉积（向量m×n）的模长来表示。当m和n垂直时，叉积的大小等于平行六面体的底面积乘以高，这也是向量垂直关系在几何构造中的一个重要体现。

最后，从代数角度看，如果向量m和向量n是两个线性方程的系数向量，那么它们的垂直关系表明这两个方程是线性独立的。在解决线性方程组时，这是判断方程组是否有唯一解的一个重要条件。

总结来说，空间向量m垂直于向量n意味着它们的点积为零，夹角为90度，它们在几何上正交，并且在代数上表示线性独立的方程。这些关系在数学、物理以及工程等领域的应用中都有着极其重要的作用。