归并排序是一种经典的排序算法,它采用了分治策略,将数据分割成越来越小的半子表,再对半子表排序,最后用归并(Merge)函数将排好序的半子表合并成一个序列。在整个归并排序过程中,起核心作用的函数就是归并函数。 归并排序主要分为两个步骤:分解和合并。首先,在分解阶段,数组被分为越来越小的部分;其次,在合并阶段,这些已排序的部分通过归并函数被合并成一个整体。 详细来说,归并排序用到的函数主要包括:
- 分解函数(通常不是独立函数,而是递归过程的一部分):这个步骤负责把数组从中间分开,递归地对左右两部分进行分解,直至每个子部分只有一个元素。
- 归并函数:这是归并排序的核心。它负责将两个有序数组合并为一个有序数组。归并过程通常是这样实现的:比较两个子数组的头部元素,将较小的(或较大的,根据排序规则)元素取出放入临时数组中,然后从原数组中移动指针,重复这个过程直到一个子数组为空。接着,将另一个子数组中剩余的所有元素添加到临时数组末尾。
- 辅助函数:在一些高级实现中,可能还会有辅助函数,比如用于交换数组元素的位置,或者复制数组片段等。 在具体实现归并排序时,通常重点关注的是归并函数。它的实现好坏直接影响到排序的效率。 最后,归并排序算法因其稳定性(相同值的元素在排序后保持原来的顺序)和效率(时间复杂度为O(n log n)),在许多场合被广泛应用。 总的来说,归并排序的精髓在于其归并函数,通过这一关键函数,我们能够将零散的有序数组高效地整合成完整的有序序列。