在数学中，函数是一个核心概念，它描述了两个集合之间元素的一对一或一对多的关系。然而，并非所有的映射都可以被称作函数。本文将总结哪些映射不能被称为函数，并详细描述这些情况。 总结来说，一个映射若要成为函数，它必须满足每个输入值都有唯一输出值的要求。以下几种映射不满足这一条件，因而不是函数：
- 多对一映射：如果一个映射中存在两个不同的输入值对应同一个输出值，那么它不是函数。例如，在平面几何中，将所有点映射到它们到原点的距离，这样的映射就不是函数，因为不同位置的点可能有相同的距离。
- 不完全映射：如果一个映射没有为定义域中的所有元素指定对应的值，即存在某些输入没有输出，那么这个映射也不是函数。比如，定义一个映射只针对非负数，并且对于负数没有定义输出，这样的映射不完整，因此不是函数。
- 一对多映射：这种情况下，一个输入值对应了多个输出值。显然，这违反了函数的单一输出原则。例如，将正方形的所有顶点映射到它们所在的边，每个顶点都对应两条边，这种映射不能被视为函数。 最后，我们再次强调，一个映射若要成为函数，必须保证每个输入值都有唯一的输出值。多对一、不完全和一对多的映射都不符合这一标准，因此它们不能被称作函数。 通过对这些非函数映射的理解，我们可以更深入地把握函数的本质，并在实际问题中正确运用函数这一工具。