在数学分析中，求解函数图像所围成的面积是一个常见问题。本文将总结并详细描述求解函数面积的常用公式方法，为理解这一数学概念提供指导。

总结来说，函数面积求解主要依赖于定积分的应用。当给出一个连续函数在某个区间上的表达式时，我们可以通过以下步骤来求解该函数曲线与x轴之间所围成的面积：

1. 确定积分区间：根据题目要求，确定积分的下限和上限。
2. 写出被积函数：将原函数或者原函数的绝对值作为被积函数，这取决于求解的是正值面积还是总面积。
3. 计算定积分：利用定积分公式计算被积函数在给定区间上的积分值，该值即为所求面积。

详细地，我们首先需要了解定积分的定义。定积分可以理解为函数图像与x轴之间区域的“面积”。对于函数f(x)，其在区间[a, b]上的定积分可以表示为：

∫(from a to b) f(x) dx

如果函数f(x)在区间[a, b]上连续且大于等于0，那么这个定积分的值就是函数图像与x轴、直线x=a和直线x=b所围成的面积。

当函数在某些区间内为负值时，我们通常求解的是函数与x轴之间围成的正值面积。这时，我们需要对函数取绝对值，即计算|f(x)|在相应区间上的定积分。

值得注意的是，如果函数在某个区间内既有正值也有负值，且需要求总面积，我们就需要分别计算正值区间和负值区间的面积，然后将它们相加。

最后，总结一下求解函数面积的步骤：首先，根据问题的具体要求，确定积分的上下限和被积函数；其次，利用定积分的计算方法，可以是牛顿-莱布尼茨公式、数值积分法或者图形积分法等，得到积分值；最后，将积分值解释为函数图像与x轴之间所围成的面积。

通过以上方法，我们可以有效地求解各类函数在给定区间上的面积问题，为函数图像分析提供重要的数学工具。