向量机，全称支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM），是一种广泛使用的监督学习模型，尤其在分类问题中表现出色。其核心思想是寻找一个最优的超平面，将不同类别的数据点分开，同时最大化分类边界。 向量机的基本原理基于最优化理论，目的是在多维空间中找到一个超平面，使得该平面能够最好地将两类数据点分开，并且对未知数据的泛化能力最强。这个超平面由支持向量决定，支持向量是那些离分隔超平面最近的点。 在数学表达上，向量机通过求解一个带有约束条件的优化问题来找到这个超平面。优化目标是最大化分隔超平面到最近的训练样本点的距离，也就是最大化间隔。这种方法可以有效地减少模型对噪声的敏感度，提高模型的泛化能力。 向量机的优点在于它能够有效地处理高维空间中的数据，即便是在特征数量远大于样本数量的情况下也能表现出良好的性能。此外，向量机还具有良好的理论性质，比如不存在局部最小值问题，且通过核技巧可以处理非线性问题。 在实际应用中，向量机被广泛用于文本分类、图像识别、生物信息学等多个领域。然而，它也有一定的局限性，比如对大规模数据集的处理能力有限，以及对缺失数据敏感。 总结来说，向量机是一种强大的分类算法，通过最优化方法寻找最优超平面，以最大化分类间隔，从而在保持模型泛化能力的同时，实现数据的高效分类。