在金融领域和许多其他行业中，正态分布常被用来描述概率分布。正态分布盈利函数则是基于这种分布来评估投资项目或策略的预期盈利。本文将详细介绍正态分布盈利函数的计算方法。

首先，我们需要理解正态分布的基本概念。正态分布，也称高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数呈对称的钟形曲线。正态分布由两个参数μ（均值）和σ²（方差）唯一确定。

正态分布盈利函数的计算步骤如下：

1. 确定项目的期望收益率μ和收益波动率σ。期望收益率是投资者期望的平均收益，收益波动率则反映了收益的不确定性。
2. 根据期望收益率和波动率，我们可以得到收益的概率密度函数，即正态分布的概率密度函数。
3. 设定一个置信水平，例如95%，来计算对应的分位数z。分位数z可以通过查阅标准正态分布表获得。
4. 计算盈利函数。盈利函数可以表示为：盈利 = μ × 投资金额 × (1 + z × σ)。这里的z × σ表示在给定置信水平下的收益波动范围。

举个例子，假设一个项目的期望收益率为10%，波动率为20%，投资金额为10万元，置信水平为95%。首先，查找标准正态分布表，95%置信水平对应的z值为1.645。那么，盈利函数计算如下： 盈利 = 10% × 100,000 × (1 + 1.645 × 20%) = 10% × 100,000 × (1 + 0.329) = 13,290元。

总结来说，正态分布盈利函数的计算是一个结合了概率论和金融数学的方法，它帮助投资者在不确定性中评估潜在盈利。需要注意的是，这种方法基于正态分布的假设，而现实中的市场可能并不完全符合这一假设，因此实际应用中应结合市场情况和历史数据进行分析。