在数学分析中，相互比较函数是一种重要的概念，用于比较两个函数之间的大小关系。本文将详细解释相互比较函数的公式及其应用。

总结来说，相互比较函数主要关注两个函数f(x)和g(x)在同一区间上的大小关系。当f(x)≤g(x)或f(x)≥g(x)在某一区间上恒成立时，我们称f(x)与g(x)之间存在相互比较关系。

详细地，相互比较函数的公式可以表示为：

    1. 若对于区间I上的所有x，有f(x)≤g(x)，则记作f(x)≦g(x)在I上成立。     2. 若对于区间I上的所有x，有f(x)≥g(x)，则记作f(x)≧g(x)在I上成立。

这两个符号“≦”和“≧”分别表示函数f(x)在区间I上小于或等于、大于或等于函数g(x)。在实际应用中，相互比较函数常用于解决以下问题：     1. 确定函数的界：通过比较，可以找到某一函数的上下界。     2. 研究函数的极限：当比较的两个函数在某一点的极限值相同，可以推断原函数在该点的极限。     3. 函数的连续性和可导性：相互比较可以帮助分析函数的连续性和可导性。

相互比较函数公式的理解和使用对于深入学习数学分析至关重要。它帮助我们更直观地理解函数之间的关系，从而在解决实际问题中提供指导。

总之，相互比较函数公式是数学分析中的一个基本工具，用于研究函数之间的大小关系。掌握这一概念，对于提高数学分析和解决问题的能力具有重要意义。