稳定性分析是自动控制理论中的重要部分，而李雅普诺夫函数作为判断系统稳定性的关键工具，其选取的正确与否直接影响到分析结果的准确性。本文将总结并详细描述李雅普诺夫函数的选取策略。

首先，李雅普诺夫函数的选取应遵循以下原则：能量函数的选取应当体现系统总能量；函数应具有连续性和可微性；在系统平衡点附近，函数的导数应为负，确保系统的稳定性。

具体来说，李雅普诺夫函数的选取可以从以下方面入手。一是从系统的物理背景出发，根据能量守恒定律，选取能够表示系统总机械能或总能量的函数。这种方法的优点是物理意义明确，易于理解。二是基于数学方法，如利用系统的线性化模型，通过配置Lyapunov方程来构造李雅普诺夫函数。这种方法适用于较为复杂的非线性系统。

在实际应用中，还可采取以下策略：首先，尝试选取具有二次形式的李雅普诺夫函数，因为这类函数的导数易于分析，有利于判断系统的稳定性。其次，针对多变量系统，可以采用分段构造的方法，将整个系统分为若干个子系统，分别构造李雅普诺夫函数，最后通过求和或求积的方式合并为一个全局的李雅普诺夫函数。

总之，李雅普诺夫函数的选取是一个既需要理论分析，又需要实践经验的过程。正确的选取策略能够帮助我们更准确地判断系统的稳定性，为自动控制系统的设计和优化提供重要依据。