在统计学与机器学习的领域中，回归分析是一种预测连续变量的方法。本文旨在探讨回归函数的本质，即它究竟预测的是什么。 总结来说，回归函数预测的是因变量与一个或多个自变量之间的线性或非线性关系。当我们拥有一定量的数据点，并希望通过这些数据预测未来或未知数据时，回归分析便显得尤为重要。 详细来看，回归函数通过建立数学模型，捕捉自变量与因变量间的依赖关系。在简单线性回归中，这种关系用一个线性方程来表示，形如 y = ax + b，其中 y 是因变量，x 是自变量，a 和 b 是模型参数。这个方程预测的是在给定自变量 x 的值时，因变量 y 的期望值。 然而，现实世界中的问题往往更为复杂，涉及多个自变量和更复杂的关系。这时，多变量回归或多项式回归等更高级的回归模型便派上用场。它们可以捕捉到变量间更复杂的关系，如二次关系、交互效应等。 值得注意的是，回归函数并不旨在解释因果关系，而是关联性。即使模型参数具有统计显著性，也不能断定自变量导致因变量的变化。此外，回归分析依赖于一定的假设，如误差项的独立性、正态性和同方差性。 最终，我们使用回归函数来估计或预测在特定自变量组合下因变量的可能取值。这种预测为决策提供支持，帮助我们在不确定性的环境下做出合理的判断。 综上所述，回归函数预测的是数据间的数量关系，它是一种强大的数据分析工具，可用于揭示变量间的复杂模式，并为预测未来趋势提供科学依据。