黎曼猜想，作为数学中的一个未解难题，至今仍激发着无数数学家的研究热情。它源于复分析领域，关乎的是黎曼ζ函数的非平凡零点的分布。简单来说，黎曼猜想的函数公式指的是ζ函数在复平面上的非平凡零点均位于复数s的实部为1/2的直线上。 黎曼ζ函数是数学中一个非常重要的函数，它在数论中有着举足轻重的作用。这个函数可以通过解析延拓扩展到整个复数平面，除了s=1这一点外，它在其余点的值都能够被精确计算。而黎曼猜想关注的是这个函数的非平凡零点，即那些不在实轴上的零点。 具体来说，黎曼猜想提出的函数公式是：对于所有的非平凡零点，它们的实部都是1/2。这意味着所有的非平凡零点都排布在所谓的“临界线”上，即复数s的实部等于1/2的直线上。这个猜想自从1859年由德国数学家伯恩哈德·黎曼提出以来，尽管吸引了大量数学家的研究，但至今仍未得到证明。 黎曼猜想的解决不仅仅是一个数学问题，它还关联到许多其他领域，如密码学、量子物理等。如果黎曼猜想被证明是正确的，那么许多与它相关的数学问题都将得到解答；反之，如果被证明是错误的，那么整个数学大厦中的一部分理论可能需要被重新审视。 总结而言，黎曼猜想的函数公式是关于黎曼ζ函数非平凡零点分布的一个猜想，这一猜想虽然历经一个半世纪的研究，但依然悬而未决，成为数学界的一个重要谜题。