可以申请暂缓体检。教师在学校组织统一到医院体检的时候，正好碰到生理期，不便按时参加体检，可以向学校及医院说明情况，申请暂缓体检。

可以暂缓，但不能拖延

因为教资体检是报考教师资格证书的必备环节，但如果体检过程中遇到生理期等特殊情况，可以向相关部门申请暂缓体检，待身体状况良好后再进行；但需要注意的是，体检的时间限制比较紧迫，所以不能长期拖延。

内容延伸：对于女性考生，建议在报名前提前了解体检时间和注意事项，并在体检前调整好身体，以免影响正常的体检进程和结果。

同时，在遇到特殊情况时可以向相关考试机构咨询并申请暂缓，以免耽误报考和事业发展。