在数学中，双曲函数是一类重要的数学函数，它们在解决某些类型的数学问题，尤其是在物理学和工程学中有着广泛的应用。本文将重点介绍其中的两个函数——cosh和sinh。

首先，让我们总结一下cosh和sinh函数。cosh函数，全称双曲余弦函数，sinh函数，全称双曲正弦函数。它们是双曲函数的两种基本形式，与常见的三角函数相似，但它们是基于双曲线的。

详细来说，cosh函数定义为：cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2，其中e是自然对数的底数。当x=0时，cosh(0) = 1。cosh函数在实数域上是偶函数，意味着cosh(-x) = cosh(x)，且对于所有的x，cosh(x) >= 1，随着x的增大，cosh(x)趋近于无穷大。

sinh函数定义为：sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2。当x=0时，sinh(0) = 0。sinh函数是奇函数，即sinh(-x) = -sinh(x)，并且随着x的增加，sinh(x)也会增加，无上界。

双曲函数cosh和sinh在数学分析中有着重要的地位，它们与传统的三角函数有着密切的关系，但在处理特定的数学问题，如非欧几里得几何、波动方程和振动现象时更为方便和有效。

最后，总结一下，cosh和sinh函数是双曲函数的两个基本成员，通过上面的介绍，我们可以看出它们在数学和物理领域的重要性。了解和掌握这些函数，不仅能够帮助我们更好地解决数学问题，还能够拓展我们对数学世界的认识。