在数学教学中，函数极限是一个重要的概念，它既是微积分的基石，也是学生理解连续变化过程的起点。那么，如何巧妙地引入函数极限课程，激发学生的探索兴趣呢？ 首先，我们可以从生活中的实例入手。比如，我们可以提出这样一个问题：当一个物体从静止开始加速，其速度是如何变化的？通过这个问题，让学生感受到极限思想在描述物体运动状态中的重要性。接着，引导学生思考，如果我们要描述物体在某一瞬间的速度，应该如何表达？这时，函数极限的概念便呼之欲出。 其次，可以借助数学软件或动画，形象地展示函数极限的过程。通过动态演示，让学生直观地看到当自变量趋近某个值时，函数值是如何变化的。这种视觉上的冲击，有助于学生更好地理解极限的概念。 在具体讲解函数极限的定义时，可以采用启发式教学。首先，给出几个简单的函数例子，让学生尝试计算极限值。在此过程中，引导学生发现并总结极限运算的规律。然后，通过引入一些特殊函数（如分段函数、无穷小量等），让学生思考极限值存在的条件以及如何求解。 最后，结合实际应用，让学生感受函数极限的价值。例如，在求解导数、积分等数学问题时，极限方法发挥着关键作用。通过这些实例，让学生明白学习函数极限的必要性和重要性。 总之，引入函数极限课程，应注重从实际出发，激发学生的兴趣，借助形象化的教学手段，以及启发式的教学方法，让学生在探索中掌握极限思想。