在数学和数据分析中，权重向量是一个重要的概念，它用于表示不同元素或特征的相对重要性。本文将通过一个例题来详细解释权重向量的计算方法。

总结来说，权重向量的计算通常涉及以下几个步骤：确定特征集合、分配权重、归一化权重以及计算加权得分或距离。下面我们通过一个具体的例题来进行详细说明。

例题：假设有一个学生评价系统，学生的最终成绩由三个部分组成，分别是平时成绩（占比30%）、期中成绩（占比30%）和期末成绩（占比40%）。现有学生张三的这三个成绩分别为85、90和95分，求张三的最终成绩。

详细步骤如下：

1. 确定特征集合：在这个例题中，特征集合就是三个部分的成绩，即平时成绩、期中成绩和期末成绩。
2. 分配权重：根据题目要求，我们分配权重向量W为[0.3, 0.3, 0.4]，分别对应三个成绩的权重。
3. 归一化权重：在这个简单的例子中，权重已经分配好了，且权重之和为1，因此不需要再进行归一化。
4. 计算加权得分：将每个成绩与其对应的权重相乘，然后相加得到最终成绩。计算公式为：最终成绩 = 平时成绩权重1 + 期中成绩权重2 + 期末成绩权重3。带入张三的成绩和权重，得到最终成绩为：850.3 + 900.3 + 950.4 = 28.5 + 27 + 38 = 93.5分。

通过以上步骤，我们得出了张三的最终成绩。权重向量的计算不仅限于成绩计算，它可以应用于各种需要对特征进行加权处理的场景中，如投资组合优化、数据分析、机器学习等。

总结，权重向量的计算是通过对各个特征分配不同的权重，并计算加权和来完成的。在实际应用中，权重向量的合理分配对结果的准确性和有效性至关重要。