RBF（径向基函数）是一种在机器学习中广泛使用的函数，尤其在支持向量机（SVM）和高斯过程回归中具有重要作用。本文旨在帮助读者对RBF函数有一个全面而深入的理解。 RBF函数的核心思想是基于欧氏距离来度量输入数据点与中心点之间的相似度。其数学表达式为：φ(x) = exp(-γ‖x - c‖^2)，其中x是输入向量，c是中心点，γ是形状参数，控制了函数的宽度。 从直观上看，RBF函数呈现为一个平滑的钟形曲线，也被称为高斯函数。当输入点与中心点距离较近时，函数值接近1，表明相似度高；当距离较远时，函数值迅速衰减至0，相似度低。 在应用RBF函数时，选择合适的γ值至关重要。γ较小，函数曲线较宽，可能导致模型过于平滑，无法捕捉数据的细节；γ较大，函数曲线变窄，模型可能会过拟合，对训练数据中的噪声敏感。 除了在SVM中用作核函数，RBF还可以在高斯过程回归中定义数据的先验分布。在这些应用中，RBF函数的灵活性使其能够处理非线性问题，并且能够适应复杂的数据结构。 总结来说，RBF函数因其独特的性质，在处理非线性问题时表现出色。了解其原理和特性，能够帮助我们更好地运用它解决实际问题。