生存函数是统计学中描述个体在一定时间内生存概率的函数，它在可靠性工程、医学研究等领域有着广泛的应用。本文将总结生存函数需要满足的几个关键条件，并对其进行详细描述。

首先，生存函数需要满足以下四个基本条件：

1. 非负性：生存函数S(t)的值始终非负，即S(t) ≥ 0对所有的时间t成立。
2. 限制性：生存函数的取值范围在0和1之间，即0 ≤ S(t) ≤ 1。
3. 右连续性：对于所有的t，生存函数在t点的右连续性必须得到保证，即S(t+) = S(t)。
4. 单调性：生存函数是时间t的单调递减函数，即如果t1 < t2，则S(t1) ≥ S(t2)。

接下来，我们详细探讨这些条件： 非负性条件确保了生存概率不可能为负，这是显而易见的，因为生存的概率不可能是负数。 限制性条件表示生存函数的值在0和1之间，当t=0时，S(0) = 1，意味着个体在初始时刻的生存概率为100%；而当t趋于无穷大时，S(t)趋近于0，表示长期生存的概率逐渐减小。 右连续性条件是生存函数的一个重要属性，它保证了在任意时间点t，个体生存的概率不会发生跳跃。 单调性条件反映了时间的流逝对生存概率的影响，即随着时间的推移，个体的生存概率会下降。

最后，生存函数还应当满足边界条件，即在时间的起点和终点，生存函数的值分别为1和0，表示个体在初始时刻必然存活，而在无限远的将来其生存概率必然降为零。

综上所述，生存函数必须满足非负性、限制性、右连续性、单调性和边界条件。这些条件确保了生存函数能够合理地描述个体在不同时间点的生存概率，为相关领域的统计分析提供严谨的基础。