在数学分析中，函数距离是一个衡量两个函数相似程度的概念。所谓的函数距离公式，指的是用来计算两个函数之间差异的一种数学表达方式。

简单来说，函数距离公式可以帮助我们量化两个函数在某个区间内的偏差程度。这种量化不仅对于数学理论研究有着重要意义，在实际应用中，如在工程、物理、统计学等领域，也有着广泛的应用。

具体地，函数距离有多种定义方式，其中一种常见的定义是基于积分的。例如，假设有两个连续函数f(x)和g(x)，在区间[a, b]上，它们的距离可以定义为：

    D(f, g) = \sqrt{\int_{a}^{b} (f(x) - g(x))^2 dx}

这个公式直观地表达了两个函数在区间[a, b]上的平方偏差的平均值（经过平方根处理）。如果D(f, g)的值越小，意味着两个函数在该区间上越接近，相似度越高。

当然，根据不同的应用场景和研究目的，还可以选择其他形式的函数距离公式，例如基于最大偏差的函数距离、基于Hilbert空间的距离等。

总结来说，函数距离公式是数学中衡量两个函数相似性的重要工具。它不仅为理论研究提供了严谨的数学基础，而且在解决实际问题中也发挥了关键作用。