在数学中，向量表示具有大小和方向的几何对象。当我们知道两个点的坐标A(x1, y1)和B(x2, y2)时，我们可以通过计算这两个点的坐标差值来求解向量AB。本文将详细描述这一过程。

首先，我们需要明确向量的定义。向量AB可以表示为从点A到点B的位移，其坐标可以通过以下步骤计算得出：

1. 计算x轴方向的分量：Δx = x2 - x1
2. 计算y轴方向的分量：Δy = y2 - y1

向量AB的坐标表示为(Δx, Δy)，这表明了从点A到点B在x轴和y轴方向上的变化。

举个例子，假设我们有坐标A(2, 3)和B(5, 7)，那么向量AB的计算方法如下：

Δx = 5 - 2 = 3 Δy = 7 - 3 = 4

因此，向量AB的坐标为(3, 4)，表示从A点向右移动3个单位，向上移动4个单位到达B点。

在三维空间中，如果包含z坐标，那么向量AB的计算方式会稍微复杂一些。对于点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，向量AB的坐标计算如下：

Δx = x2 - x1 Δy = y2 - y1 Δz = z2 - z1

向量AB的坐标为(Δx, Δy, Δz)，同样表示了在三个轴向上的变化。

总结来说，只要我们知道了两点的坐标，通过计算它们在各个坐标轴上的差值，我们就能轻松求解出表示这两点之间位移的向量。这一方法在几何学、物理学以及工程学等多个领域都有着广泛的应用。

对于学生和专业人士来说，掌握向量坐标计算的基础知识是非常有用的，它不仅帮助我们理解空间关系，还在解决实际问题中起到关键作用。