在控制系统中，传递函数是一个非常重要的概念，它描述了系统输出与输入之间的关系。当我们已知一个系统的传递函数时，我们可以通过一系列数学方法来求解该系统的特性。本文将总结这些方法，并详细描述求解过程。

总结来说，求解系统特性主要包括以下步骤：首先，分析传递函数的数学结构；其次，利用数学工具如拉氏变换求解系统的稳定性、阶跃响应等；最后，通过绘制波特图、奈奎斯特图等来直观展示系统特性。

详细描述如下：

1. 分析传递函数：传递函数通常表示为G(s)，其中s是复变量。首先，我们需要确定传递函数的极点和零点，这些点有助于我们了解系统的稳定性。
2. 求解稳定性：通过计算传递函数的极点，我们可以判断系统是否稳定。如果所有极点都具有负实部，则系统是稳定的。
3. 阶跃响应：利用拉氏变换，我们可以求解系统对单位阶跃信号的响应。这有助于了解系统在阶跃输入下的动态行为。
4. 绘制波特图和奈奎斯特图：这些图形工具可以帮助我们更直观地分析系统在不同频率下的性能。

通过以上步骤，我们可以全面了解一个已知传递函数的系统特性。这种方法不仅有助于控制系统设计，还可以在系统分析和优化中发挥重要作用。

总之，当我们已知传递函数时，通过分析其数学结构，应用拉氏变换等方法，可以求解系统的稳定性、响应特性等。这些分析结果对于理解系统行为和进行有效控制至关重要。