线性内插法是数学和工程中常用的一种方法，用于在两个已知数值之间进行插值计算。在编程中实现单条件线性内插函数可以解决许多实际问题。本文将详细介绍如何编写一个单条件线性内插函数，并以Python语言为例进行演示。

单条件线性内插原理

单条件线性内插是基于线性方程的概念，假设我们有两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2)，我们希望在 x1 和 x2 之间找到一个点 x，使得对应的 y 值可以通过线性关系计算得出。基本的线性内插公式如下：

y = y1 + (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)

这里，x1 和 x2 不能相等，否则分母为零，公式无法计算。

编写线性内插函数

以下是使用 Python 编写的单条件线性内插函数的示例代码：

def linear_interpolate(x1, y1, x2, y2, x):
    if x1 == x2:
        raise ValueError('x1 and x2 cannot be equal')
    return y1 + (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)

使用示例

假设我们有两个数据点，(1, 10) 和 (3, 30)，我们想要计算 x = 2 时的 y 值。

>>> result = linear_interpolate(1, 10, 3, 30, 2)
>>> print(result)
20.0

返回压缩后的 JSON 格式

如果需要将结果以 JSON 格式返回，可以进一步封装函数，如下所示：

import json
def get_interpolated_json(x1, y1, x2, y2, x):
    try:
        result = linear_interpolate(x1, y1, x2, y2, x)
        return json.dumps({'status': 'success', 'result': result})
    except ValueError as e:
        return json.dumps({'status': 'error', 'message': str(e)})
>>> print(get_interpolated_json(1, 10, 3, 30, 2))
'{"status": "success", "result": 20.0}'

通过本文的介绍，你应该已经了解如何编写一个单条件线性内插函数，并能够将其结果以 JSON 格式返回。