在数学中，tanx代表正切函数，它是三角函数的一种。正切函数的定义是正弦函数除以余弦函数，即tanx = sinx/cosx。在单位圆中，正切值表示的是圆上一点的y坐标除以x坐标的比值。那么，tanx的函数值如何计算呢？

首先，我们需要了解正切函数的一些基本性质。正切函数是周期函数，其周期为π，即tan(x + π) = tanx。此外，正切函数在π/2到3π/2之间是无限不连续的，因为在这个区域内，余弦函数的值为零，导致无法计算正切值。

计算tanx的函数值通常有以下几种方法：

1. 使用数学公式直接计算：对于一些特殊角度，如0、π/4、π/3等，我们可以直接使用三角函数表或数学公式来得到它们的正切值。

2. 使用计算器：对于非特殊角度，我们可以使用科学计算器来直接得到正切值。大多数科学计算器都有tan键，只需输入角度值，即可得到结果。

3. 利用泰勒级数展开：对于任意角度，我们可以使用泰勒级数来近似计算正切值。正切函数的泰勒级数展开为：

tanx = x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + (17/315)x^7 + ...

通过取足够多的项，我们可以得到角度x的正切值的近似值。

以下是一个计算tanx函数值的实例：

假设我们想计算π/6的正切值。首先，我们可以直接查表或使用公式得到tan(π/6) = √3/3 ≈ 0.577。

如果我们使用泰勒级数展开，可以将π/6代入级数中，计算得到近似值。

通过以上方法，我们可以轻松计算tanx的函数值。需要注意的是，在计算过程中，应考虑计算精度和角度的取值范围，特别是当角度接近π/2和3π/2时。

总之，计算tanx的函数值有多种方法，可以根据具体需求和条件选择合适的方法。